Как я могу переехать в США если у меня двойное гражданство(Русское и Израильское).?

Вы не потеряете ни российского ни израильского гражданства даже если примите гражданство США. Но это только прожив в США как постоянный резидент не менее 5 лет, включая 30 месяцев непосредственного пребывания (это для иммигрантов по работе). На постоянное жительство гражданство роли не играет. Играет только при его регистрации для граждан Индии, Китая и Мексики - у них более длительный срок ожидания иммигрант свой визы.